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本领干货 | 若何学习全同态加密 | BTC公司

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本文由陈智罡博士撰写。 nbsp;数学基础nbsp;格密码nbsp;全同态加密的学习nbsp; 以上著作以及电子资源,都不错在我的主页上赢得: https://zhigang-chen.github.io/index.html

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本文由陈智罡博士撰写。

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自从微信公众号里发了我在2015年写的博文 给博士生的话 后,许多策画生问若何学习全同态加密,以及全同态加密的必看的三篇著作是什么。在这里为公共长入回应。

学习全同态加密需要三部分学问:数学基础,格密码基础,全同态加密。

许多策画生在学习全同态加密时,觉得仅仅学习全同态加密,是以看第一篇著作时,从初学成功到消除。

这是因为任何学问都需要其它的学问看成基础,而全同态加密属于公钥密码学,是以领先它是一个加密算法,然后具有同态属性。

因此,必须熟谙格加密算法,以及干系的数学学问。底下咱们离别说说这三部分。

 ; 数学基础  ;

因为现在全同态加密都是构建在格密码算法之上的,是以格密码需要哪些数学学问,以及全同态加密本人需要哪些数学学问就组成了通盘这个词学习所需的数学基础。

格密码需要哪些数学基础呢?

主要需要线性代数和概述代数的基础。线性代数一般理工科都学过,举例矩阵,行列式等算计,向量空间的基等。格加密算法里的算计都是矩阵行列式算计。

概述代数料到不是数学专科的,有可能没学过。概述代数里的群、环、域等学问杰出进犯,尤其是环,是格加密的数学基础。概述代数中一般还会触及到数论一些学问,也在全同态加密中会使用,举例模算计等。

初学者不错看:数学密码学导论补充干所有学学问。

诚然公认的最佳的密码学教材当属乔纳森·卡茨的当代密码学导论淌若你想全面而深化的学习密码学不错看这本书。内部都有干系的数学学问。

 ; 格密码  ;

学习全同态加密必须熟谙格密码,这是绕不开的。因为本人全同态加密即是格密码算法上进行构造的。

那么若何学习格密码呢?

应该从LWE公司加密算法启动学习,然后过渡到环LWE公司加密算法上。一定要把LWE公司加密算法的经由搞了了,这么学习全同态加密会任性许多。

若何学习LWE公司加密算法呢?

建议看奥德雷格夫的一篇综述著作:诞妄学习问题这篇著作相对写的任性一些。不外不要忘了,淌若想一下看懂是不成能的。需要反复看。提防LWE公司加密中的各个参数的兴致。

Oded Regev本人即是建议LWE公司归约问题的作家,也写过一个格密码课本,但口角常表面,不符合初学者看。

 ; 全同态加密的学习  ;

学习全同态加密只需要看3+2篇著作。因为看完结前3.篇著作,才智看临了这2.篇著作,不然压根不涌现临了这篇著作讲的是什么。关联词,临了这篇著作碰巧是现在最火的全同态加密决策。

第一篇著作:BV11:来自(圭臬)LWE

的高效十足同态加密全同态加密的漂泊点即是从BV11型启动,梗概诞生在LWE公司这种圭臬格上贫寒问题之上。使得全同态加密比过去粗浅多了。

何况BV11型这篇著作写稿格调杰出好,易于融会。

第二篇著作:BGV12:(分级)十足同态加密,无需指引

BGV即是赫利布基于的决策。模交换就开端于这篇著作。使得无需增强型就梗概诞生档次型FHE

第三篇著作:Bra12:无模切换的十足同态加密 经典GapSVP

Bra12即是微软密封件库基于的决策。比BGV公司粗浅了许多,因为不需要模交换就不错构建档次型FHE

以上三篇著作成功奠定了全同态加密的基础。值得反复阅读。

第四篇著作:GSW13:诞妄学习的同态加密: 主见上更粗浅,渐近更快,基于属性的

GSW13是全同态加密著作里最短的,决策粗浅到和一般LWE公司加密算法差未几。

GSW13导致了背面许多全同态加密的表面适度,让全同态加密的表面策画不时发展了好一阵。可是该决策在诈骗中演叨际,是以只在了表面中大放光彩。

咱们对GSW公司进行过深度分析,其实GSW公司决策中将约减杂音和保持同态性都放在一个密文中。具体不错看咱们的著作。(为什么格上梗概构造全同态加密-1,2,3)

第五篇著作:CKKS17:类似数

算术同态加密CKKS17梗概扶持浮点数的算计,何况适度很高,成功用于机器学习中。其实CKKS17的思惟都开端于前边的决策。淌若对前边的决策融会了,对该决策才智吃透。

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以上著作以及电子资源,都不错在我的主页上赢得:

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